Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 10)

Cho số phức z thỏa mãn z+ 4z ngang= 7+ i (z- 7). Môđun

29/50

Cho số phức z thỏa mãn z+4z¯=7+iz−7. Môđun của z bằng

5

3

5

3

Giải thích

Đáp án C

Giả sử z=a+bia,b∈ℝ 

Ta có z+4z¯=7+iz−7⇔a+bi+4a−bi=7+ia+bi−7

⇔a+bi+4a−4bi=7+ai−b−7i⇔5a−3bi=7−b+a−7i

⇔5a=7−b−3b=a−7⇔a=1b=2⇒z=a2+b2=5.