Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 3)

Cho số phức z thỏa mãn z + 2 - i = 1. Hỏi tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 1 + 2i z là đường tròn tâm I có tọa độ là

19/150

Cho số phức z thỏa mãn |z+2−i|=1. Hỏi tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=(1+2i)z là đường tròn tâm I có tọa độ là

I(-4;-3)

I(4;3)

I(3;4)

I(-3;-4)

Giải thích

Chọn A.

Đặt w=x+yi,(x,y∈ℝ). Ta có w=(1+2i)z⇔z=w1+2i=x+iy1+2i.

Do đó z+2−i=1⇔x+iy1+2i+2−i=1⇔x+yi+(2−i)(1+2i)=1+2i

⇔x+yi+4+3i=5⇔(x+4)2+(y+3)5=5. 

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(-4;3).