Cho số phức z thỏa mãn: |z-1+i| = 2 . Tập hợp các điểm trên mặt phẳng

Đáp án C

Cách 1: Số phức z được biểu diễn bởi điểm M(x;y).

Số phức z1 được biểu diễn bởi điểm A(1;-1).

Em có: z−1+i=2⇒MA=2.

Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm A(1;-1), bán kính R = 2 và có phương trình: x−12+y+12=4.

Cách 2: Đặt z=x+yi, x;y∈ℝ. Số phức z được biểu diễn bởi điểm M(x;y).

Em có:

z−1+i=2⇔x−1+y+1i=2⇔x−12+y+12=2⇔x−12+y+12=4

Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm I(1;-1), bán kính R = 2 và có phương trình:

x−12+y+12=4.