Cho số phức z thỏa mãn trị tuyệt đối z^2-2z+5= trị tuyệt đối của (z-1+2i)(z+3i-1). Tính

Ta có z2−2z+5=z−12+4=z−12−2i2=z−1+2iz−1−2i.
Khi đó, giả thiết ⇔z−1+2iz−1−2i=z−1+2iz+3i−1⇔z=1−2iz−1−2i=z+3i−1
TH1. Với z=1−2i, ta có w=z−2+2i=1−2i−2+2i=− 1⇒w=1.
TH2. Với z−1−2i=z+3i−1     ∗, đặt z=x+yi  x,y∈ℝ, ta có
∗⇔x−1+y−2i=x−1+y+3i⇔x−12+y−22=x−12+y+32⇔y=−12.
Do đó w=z−2+2i=x−12i−2+2i=x−2+32i⇒w=x−22+94≥32. Chọn A.