Cho số phức z thỏa mãn trị tuyệt đối z+1/z=3. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
Giải thích
Ta có a=z+1z⇔a2=z+1z2=z+1zz¯+1z¯
=z2+z2+z¯2z2+1z2=z4+z+z¯2−2z2+1z2.
Khi đó z4−z2.a2+2+1=− z+z¯2≤0⇒z∈− a+a2+42;a+a2+42.
Vậy maxz=a+a2+42; minz=− a+a2+42⇒M+m=a2+4=13. Chọn C.