Cho số phức z thỏa mãn trị tuyệt đối z=1. Tìm giá trị lớn nhất Mmax và giá trị nhỏ nhất Mmn của biểu

6/88

Cho số phức z thỏa mãn z=1. Tìm giá trị lớn nhất Mmax và giá trị nhỏ nhất của Mmin biểu thức M=z2+z+1+z3+1.

Mmax=5; Mmin=1.

Mmax=5; Mmin=2.

Mmax=4; Mmin=1.

Mmax=4; Mmin=2.

Giải thích

Ta có: M≤z2+z+1+z3+1=5, khi z=1⇒M=5⇒Mmax=5.
Mặt khác: M=1−z31−z+1+z3≥1−z32+1+z32≥1−z3+1+z32=1,khi z=−1⇒M=1⇒Mmin=1.
Chọn đáp án A.