Cho số phức z thỏa mãn trị tuyệt đối z + i = trị tuyệt đối z ngang + 2 + i. Giá trị nhỏ nhất của P = trị tuyệt đối (i - 1)z + 4 - 2i là

Chọn C

Gọi z=x+yix,y∈ℝ; Mx;y là điểm biểu diễn số phức z

Ta có z+i=z¯+2+i⇔x+y+1i=x+2−y−1i

⇔x2+y+12=x+22+y−12⇔x−y+1=0 Δ

Ta có P=i−1z+4−2i=i−1z+4−2ii−1=2z−3−i

=2x−32+y−12=2MA, với A=3;1

⇒Pmin=2MAmin=2dA,Δ=23−1+112+12=3

Đẳng thức xảy ra khi M  là hình chiếu vuông góc của A  trên đường thẳng Δ hay M32;52⇒z=32+52i