Cho số phức z thỏa mãn |z+i|=|z+2-i| . Khi đó |z| đạt giá trị nhỏ nhất bằng

Chọn B

Đặt z=a+bi (a;b∈ℝ)⇒a+bi+i=a+2+bi-i⇔a2+(b+1)2=(a+2)2+(b-1)2⇔2b+1=4a+4-2b+1⇔4a-4b=-4⇔a-b=-1⇔a=b-1Khi đó z=a2+b2=(b-1)2+b2=2b2-2b+1Ta thấy hàm f(b)=2b2-2b+1 đạt GTNN bằng 12 khi b=12⇒zmin=12=22khi z=-12+12i