Cho số phức z thỏa mãn trị tuyệt đối z-4+z+4=0. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

Gọi z=x+yi, x,y∈ℝ. Theo giả thiết, ta có z−4+z+4=10.
⇔x−4+yi+x+4+yi=10⇔x−42+y2+x+42+y2=10     ∗
Gọi Mx;y, F1− 4;0 và F24;0.
Khi đó ∗⇔MF1+MF2=10 nên tập hợp các
điểm Mz là đường elip (E).
Ta có c=4; 2a=10⇔a=5 và b2=a2−c2=9.
Do đó, phương trình chính tắc của (E) là x225+y29=1.
Vậy maxz=OA=OA'=5 và minz=OB=OB'=3. Chọn D.