Cho số phức z thỏa mãn trị tuyệt đối z^ + 4 = trị tuyệt đối z(z + 2i). Giá trị nhỏ nhất của trị tuyệt đối z + i bằng

Chọn C

Ta có z2+4=zz+2i⇔z+2iz−2i=zz+2i

 ⇔z+2i.z−2i=z.z+2i⇔z+2i=0z=z−2i⇔z=−2iz=z−2i⇔z=−2iz=a+i,a∈ℝ

Do đó z+i=−2i+i=1z+i=a+i+i=a2+4≥2⇒minz+1=1