Cho số phức z thỏa mãn trị tuyệt đối z-3+trị tuyệt đối z+3= 8. Gọi M, m lần lượt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

Chọn B.
Gọi z=x+yi với x;y∈ℝ.
Ta có 8=z−3+z+3≥z−3+z+3=2z⇔z≤4.
Do đó M=maxz=4.
Mà z−3+z+3=8⇔x−3+yi+x+3+yi=8⇔x−32+y2+x+32+y2=8.
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có
8=1.x−32+y2+1.x+32+y2≤12+12x−32+y2+x+32+y2⇔8≤22x2+2y2+18⇔22x2+2y2+18≥64⇔x2+y2≥7⇔x2+y2≥7⇔z≥7
Do đó M=minz=7.
Vậy M+m=4+7.