Cho số phức z thỏa mãn trị tuyệt đối z + 3 + trị tuyệt đối z - 3 = 10. Giá trị nhỏ nhất của trị tuyệt đối z là
Giải thích
Chọn B
Gọi F1−3;0, F23;0 có trung điểm là O(0;0). Điểm M biểu diễn số phức z
Theo công thức trung tuyến thì z2=OM2=MF12+MF222−F1F224
Ta có MF12+MF22≥MF12+MF2222=50
Đẳng thức xảy ra khi
MF1=MF2MF1+MF2=10⇒M−4;0M4;0⇒minz=502−364=4
Khi z = 4i hoặc z = -4i