Cho số phức z thỏa mãn | z -3 - 4i| = căn 5 .Tìm |z| để biểu thức

Chọn A.

Gọi M( x; y)  là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy.

Ta có: 5= | z -3 - 4i| = |x + yi - 3 - 4i| = x-32+y-42

Suy ra x-32+y-42=5

Biểu diễn hình học của P là đường thẳng và P = 4x + 2y + 3.

Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovsky ta có:

P = 4x + 2y + 3 = 4(x – 3) + 2(y – 4) + 23

Vậy MaxP = 33 khi và chỉ khi 4x+2y+3=33x-32+y-42=5⇔x=5y=5

 Do đó: z=52