Cho số phức z thỏa mãn trị tuyệt đối z - 3 - 4i = 1. Môđun lớn nhất của số phức z bằng
Giải thích
Chọn B
Gọi M(x;y), I(3;4) là các điểm biểu diễn lần lượt cho các số phức z; 3 + 4i. Từ giả thiết z−3−4i=1⇒MI=1
Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn giả thiết là đường tròn tâm I(3;4), bán kính r = 1.
Mặt khác z=OM. Mà OM đạt giá trị lớn nhất bằng OI + r, khi M là giao điểm của đường thẳng OM với đường tròn tâm I(3;4), bán kính r. Hay M185;245
Do đó, maxz=OI+r=5+1=6, khi z=185+245i