Cho số phức z thỏa mãn |z + 2| + |z – 2| = 8
2/25
Cho số phức z thỏa mãn |z + 2| + |z – 2| = 8. Trong mặt phẳng phức tập hợp những điểm M biểu diễn cho số phức z là?
( x + 2) 2 + ( y - 2) 2 = 64.
( x + 2) 2 + ( y - 2) 2 = 8.
Giải thích
Chọn A.
Gọi M(x; y) , F1= ( -2; 0) và F2( 2; 0).
Ta có |z + 2| + |z – 2| = 8
⇔x+22+y2+x-22+y2=8
Hay MF1+ MF2 = 8.
Do đó điểm M(x; y) nằm trên elip (E ) có 2a = 8 nên a = 4
ta có F1F2 = 2c nên 4 = 2c hay c = 2
Ta có b2 = a2 - c2 = 16 - 4 = 12
Vậy tập hợp các điểm M là elip 