Cho số phức z thỏa mãn trị tuyệt đối z - 1 / trị tuyệt đối z - 2i = 1, biết trị tuyệt đối z + 3/2 - 5i đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của trị tuyệt đối z bằng

12/20

Cho số phức z thỏa mãn z−1z−2i=1, biết z+32−5i đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của z bằng

172

Giải thích

Chọn C

Gọi z=a+biz≠2ia,b∈ℝ

z−1z−2i=1⇔z−1=z−2i⇔2a−4b+3=0⇒2a+3=4b⇒z+32−5i=2b2+b−52=5b−12+20≥25

Suy ra minz+32−5i=25⇔a=12b=1⇒z=12+i

Vậy z=52