Cho số phức z thỏa mãn trị tuyệt đối của z nhỏ hơn bằng 1. Đặt A=2z-i/2+iz. Mệnh đề nào sau đây

Chọn A.
Đặt Có a=a+bi,  a,  b∈ℝ⇒a2+b2≤1 (do z≤1)
A=2z−i2+iz=2a+2b−1i2−b+ai=4a2+2b+122−b2+a2
Ta chứng minh 4a2+2b+122−b2+a2≤1.
Thật vậy ta có 4a2+2b+122−b2+a2≤1⇔4a2+2b+12≤2−b2+a2⇔a2+b2≤1
Dấu “=” xảy ra khi a2+b2=1.
Vậy A≤1.