Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 4)

Cho số phức z thỏa mãn modun z =1 Tổng

41/50

Cho số phức z thỏa mãn z=1. Tổng giá trị lớn nhất Mmax và giá trị nhỏ nhất Mmin của biểu thức M=z2+z+1+z3+1 bằng

6

9

3

10

Giải thích

Đáp án A

Ta có M≤z2+z+1+z3+1=5, khi z=1⇒M=5⇒Mmax=5.

Mặt khác: M=1−z31−z+1+z3≥1−z32+1+z32≥1−z3+1+z32=1,

Khi z=−1⇒M=1⇒Mmin=1.