Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 4)

Cho số phức z thỏa mãn môdun của z = 1. Tổng giá trị lớn nhất M max và giá trị nhỏ nhất M min của biểu thức M = môdun của ( z^2 + z + 1) + môdun của z^3 + 1  bằng

41/50

Cho số phức z thỏa mãn z=1. Tổng giá trị lớn nhất Mmax và giá trị nhỏ nhất Mmin của biểu thức M=z2+z+1+z3+1 bằng

6.

9.

3.

10.

Giải thích

Đáp án A

Ta có M≤z2+z+1+z3+1=5, khi z=1⇒M=5⇒Mmax=5.

Mặt khác: M=1−z31−z+1+z3≥1−z32+1+z32≥1−z3+1+z32=1,

Khi z=−1⇒M=1⇒Mmin=1.