Cho số phức z thỏa mãn: mô đun z= 4 Tập hợp các điểm trên mặt phẳng

Đáp án C

Đặt w=x+yi,x;y∈ℝ. Số phức w được biểu diễn bởi điểm M(x;y).

Ta có:

w=3+4iz+i=x+yi

⇔z=x+y−1i3+4i=x+y−1i3−4i25        =3x+4y−4+−4x+3y−3i25

⇒z=1253x+4y−42+−4x+3y−32=4

⇔3x+4y−42+−4x+3y−32=1002

⇔3x+4y2+−4x+3y2−83x+4y+16−6−4x+3y+9=10000

Vậy số phức w được biểu diễn bởi đường tròn tâm I(0;1), bán kính R = 20 và có phương trình: x2+y−12=400.