Cho số phức z thỏa mãn mô đun của z = 1 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z.
8/10
Cho số phức z thỏa mãn z=1 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức 1iz là một trong bốn điểm M, N, P, Q. Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là:
Điểm M.
Điểm N.
Điểm P.
Điểm Q.
Giải thích
Đáp án cần chọn là: C
Gọi z=x+yix;y∈R. Từ giả thiết ta có x2+y2=1x>0, y>0
Ta có: w=1iz=-iz=-ix+yi=-ix-yix+yix-yi=-y+xix2+y2=-y-xi
Vì x > 0, y > 0 nên điểm biểu diễn số phức w có tọa độ là -y; -x (đều có hoành độ và tung độ âm).
Đồng thời w=-y2+-x2=1=z
Suy ra, điểm biểu diễn của số phức w nằm trong góc phần tư thứ III và cách gốc tọa độ O một khoảng bằng OA.
Quan sát hình vẽ ta thấy có điểm P thỏa mãn.