Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z+4|+|z-4|=10 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một hình phẳng có diện tích bằng

Đáp án B

Giả sử z=x+yi x,y∈ℝ⇒Mx,y

là điểm biểu diễn z trên mặt phẳng Oxy, A4;0,B−4;0 tương ứng là các điểm biểu diễn số phức z1=4,z2=−4  

Theo bài ra  z−4+z+4=10⇔MA+MB=10=2a⇔a=5.

AB=8=2c⇒c=4⇒b=a2−c2=3

Vậy tập hợp điểm M là elip có hai tiêu điểm A, B. Phương trình elip:  x225+y29=1.

Diện tích của elip:  S=πab=15π.