Cho số phức z thỏa mãn điều kiện trị tuyệt đối z^2+4=2 trị tuyệt đối z. Khẳng định nào sau đây

11/88

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z2+4=2z. Khẳng định nào sau đây là đúng?

3−16≤z≤3+16.

5−1≤z≤5+1.

6−1≤z≤6+1.

2−13≤z≤2+13.

Giải thích

Áp dụng bất đẳng thức u+v≥u+v, ta được
2z+−4=z2+4+−4≥z2⇒z2−2z−4≤0⇒z≤5+1.2z+z2=z2+4+−z2≥4⇒z2+2z−4≥0⇒z≥5−1.
Vậy, z nhỏ nhất là 5−1, khi z=−i+i5 và z lớn nhất là 5+1, khi z=i+i5.
Chọn đáp án B.