20 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun số phức có đáp án

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện trị tuyệt đối z - 3 + 4i = 4. Gọi M  và m  là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của môđun số phức z . Giá trị của M.m bằng

16/20

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z−3+4i=4. Gọi M  và m  là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của môđun số phức z . Giá trị của M.m bằng

9

10

11

12

Giải thích

Chọn A

Ta có z=z−3+4i+3−4i≤z−3+4i+3−4i=4+5=9=M

Đẳng thức xảy ra khi z−3+4i=k3−4i,k>0z−3+4i=4⇒k=45z=275−365i

Mặt khác z=z−3+4i+3−4i≥z−3+4i−3−4i=4−5=1=m

Đẳng thức xảy ra khi z−3+4i=k3−4i,k<0z−3+4i=4⇒k=−45z=35−45i