Trắc nghiệm Toán 12 : Min - Max số phức có đáp án (Mới nhất)

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện trị tuyệt đối z-1-i+trị tuyệt đối z-3-2i=căn 5. Gọi M và m lần lượt

52/88

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z-1-i+z-3-2i=5. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z+2i. Giá trị biểu thức M2 + m2 bằng

25.

35.

152.

20.

Giải thích

Chọn đáp án BGọi z = x + yi (với x, y) có điểm M (x,y) biểu diễn z trên mặt phẳng tọa độ.
Ta có Media VietJackMedia VietJackMedia VietJack(1).
Số phức z + 2i = x + (y + 2)i có điểm M' (x; y+2) biểu diễn z + 2i trên mặt phẳng tọa độ.
Đặt A (1;3), B(3;4) , từ (1) ta có AM' +BM' = 5.
Mặt khác AB = 5 nên M' thuộc đoạn AB. Khi đó Media VietJack, Media VietJack.
Vậy M2+m2=35.