Cho số phức z thỏa mãn điều kiện IzI = 1. Tìm giá trị lớn nhất của A = I1 + zI + 3I1 - zI

Đáp án D

Đặt z=a+bi⇒a2+b2=1. 

Khi đó A=a+12+b2+3a-12+b2=2a+2+32-2a

Xét hàm số fa=2a+2+32-2a với a∈-1;1 ta có

 fa=12a+2-32-2a=0⇔92a+2=2-2a⇔a=-45 

Khi đó Amax=210