Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 13)
Xem toàn bộ quiz

Cho số phức z thỏa mãn 4|z+i| + 3|z-i| = 10. Giá trị nhỏ nhất của |z| bằng

49/50

Cho số phức z thỏa mãn 4z+i+3z−i=10. Giá trị nhỏ nhất của |z| bằng

12

57

32

1

Giải thích

Đáp án D

4|z+i|+3|z−i|=10=>4x2+(y+1)2+3x2+(y−1)2=10=>4MA+3MB=10(M(x,y);A(0,−1);B(0,1))=>MO2=MA2+MB22−AB24<=>MO2=MA2+MB22−1