Cho số phức z thỏa mãn (3 - 4i)z - 4/IzI = 8. Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm

49/50

Cho số phức z thỏa mãn 3-4iz-4z=8. Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập nào?

94;+∞

14;54

0;14

12;94

Giải thích

Đáp án D

Ta có 3-4iz-4z=8⇔3-4iz=8+4z (*)

Lấy môđun hai vế của (*) và sử dụng công thức z1z2=z1.z2, ta được

*⇔3-4iz=8+4z⇔3-4i.z=42+1z⇔5z=42+1z

⇔5z2=42z+1⇔5z2-8z-4=0⇔z=2

Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn số phức z. Khi đó OM=x2+y2=z=2∈12;94.