Cho số phức z thỏa mãn 2 z + i + 2 + i z = 6 + 5i. Môđun của số phức z bằng

Chọn A

Gọi z=a+bi,a,b∈ℝ⇒z¯=a−bi.

Ta có 2(z¯+i)+(2+i)z=6+5i⇔2(a−bi+i)+(2+i)(a+bi)=6+5i

⇔2a−2bi+2i+2a+ai+2bi+bi2=6+5i⇔(4a−b)+(a+2)i=6+5i⇔4a−b=6a+2=5⇔a=3b=6.

Do đó z=3+6i⇒|z|=45=35.