Cho số phức z thỏa mãn 11z^2018 + 10iz^2017 + 10iz - 11 = 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Giải thích
Chọn D
Ta có z201711z+10i=11−10iz⇔z2017=11−10iz11z+10i⇒z2017=11−10iz11z+10i
Đặt z=a+bi có 11−10iz11z+10i=11−10ia+bi11a+bi+10i=10b+112+100a2121a2+11b+102=100a2+b2+220b+121121a2+b2+220b+100
Đặt t=z t≥0 ta có phương trình t2017=100t2+220b+121121t2+220b+100
Nếu t≥1⇒VT≥1; VP≤1
Nếu t≤1⇒VT≤1; VP≥1
Nếu t=1⇒z=1