Cho số phức z thỏa mãn 1/|z|-z có phần thực bằng 18. Môđun của z bằng

Đáp án đúng là: B

Gọi z = a + bi

Điều kiện |z| - z ¹ 0 Þ b ¹ 0

⇒w=1z−z=1a2+b2−a−bi

=a2+b2−a+bia2+b2−a−bia2+b2−a+bi

=a2+b2−a+bia2+b2−a2+b2

w có phần thực là 18 nên suy ra

a2+b2−aa2+b2−a2+b2=18

⇔a2+b2−aa2+b2−2aa2+b2+a2+b2=18

⇔a2+b2−a2a2+b2−2aa2+b2=18

⇔a2+b2−aa2+b2a2+b2−a=14

⇔1a2+b2=14⇒a2+b2=16

Môđun của z bằng z=a2+b2=16=4.