Cho số phức z thỏa mãn (1-i)z nang+2 iz nang=5+3i . Tính mô đun của

Phương pháp giải:

- Đặt z=a+bi thay vào đẳng thức bài cho tìm a; b.

- Tính w và suy ra mô đun.

Giải chi tiết:

Đặt z=a+bia,b∈ℝ, ta có

(1−i)z+2iz¯=5+3i⇔(1−i)(a+bi)+2i(a−bi)=5+3i⇔a−ai+bi+b+2ai+2b=5+3i⇔(a+3b)+(a+b)i=5+3i⇔a+3b=5a+b=3⇔a=2b=1⇒z=2+i⇒w=2(2+i+1)−(2−i)=4+3i⇒|w|=42+32=5

Chọn A.