Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 3)

Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i)z = 5(1+i)^2. Tổng bình phương phần thực

45/62

Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i)z = 5(1+i)2. Tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức w=z¯+iz bằng

2.

4.

6.

8.

Giải thích

Ta có (1+2i)z=5(1+i)2⇔z=5(1+i)21+2i=10i1+2i=10i(1−2i)5=4+2i.
Suy ra w=z¯+iz=(4−2i)+i(4+2i)=2+2i.
Vậy số phức w có phần thực bằng 2 , phần ảo bằng 2. Suy ra 22+22=8.Chọn D