35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 12)

Cho số phức z thỏa mãn ( 1 + 2i) môdun z = 6 căn 10 / z - 3 + 4i . Mệnh đề nào dưới đây là đúng

43/50

Cho số phức z thỏa mãn 1+2iz=610z−3+4i. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

z=3.

z=210.

z=6.

z=10.

Giải thích

Chọn A

1+2iz=610z−3+4i⇔z+3+2z−4i=610z⇒z+32+2z−42=610z

⇒z25z2−10z+25=360⇔z4−2z3+5z2−72=0⇔z−3z3+z2+8z+24=0

⇔z=3 (do z3+z2+8z+24>0)

Vậy z=3.