Cho số phức z thay đổi, luôn có mô đun z =2. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn

37/50

Cho số phức z thay đổi, luôn có z=2. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w=1−2iz¯+3i là:

Đường tròn x2+y−32=25

Đường tròn x2+y+32=20

Đường tròn x2+y−32=20

Đường tròn x−32+y2=25

Giải thích

Đáp án C

Giả sử:

w=a+bia,b∈ℝ⇒a+bi=1−2iz¯+3i⇒z¯=a+b−3i1−2i=a+b−3i1−2i5=a−2b−3+2a+b−3i5⇒z¯=z=15a−2b−32+2a+b−32=2⇔a−2b+62+2a+b−32=100⇔a−2b2+2a+b2+12a−2b−62a+b=55⇔5a2+5b2−30b=55⇔a2+b2−6b=11⇔a2+b−32=20