Cho số phức z thảo mãn . Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ

Đáp án D

Ta có 

z+1z=3⇔z+1z2=9⇔z+1zz¯+1z¯=9⇔z2+1z¯2+1z.z¯=9

⇔z2.z¯2+z2+z¯2+1=9zz¯=9z2⇔z4+z+z¯2−2z2+1=9z2 

Do z+z¯2≥0 nên 

−z4+11z2−1≥0⇔z4−11z2+1≤0

⇔11−3132≤z2≤11+3132⇔−3+132≤z≤3+132.

Vậy

maxz+minz=−3+132+3+132=13