Cho số phức z. Đẳng thức nào sau đây sai?

Đáp án cần chọn là: C.

Đặt z=a+bi⇒z¯=a-bi

Xét đáp án A: z=a2+b2, z¯=a2+-b2⇒z=z¯

Xét đáp án B:

z.z¯=a+bia-bi=a2-bi2=a2+b2z2=a2+b2⇒z.z¯=z2

Xét đáp án C:

 z-z¯i=iz-z¯i2=-i.z-z¯=-ia+bi-a+bi=-2bi2=2b là số thực, không phải số thuần ảo.

Xét đáp án D: z-z¯=a+bi+a-bi=2a là số thực.

Vậy chỉ có đáp án C sai