Cho số phức z ∈ C . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

Đáp án

A. Tổng của z và \(\bar z\) luôn là một số thực.

D. Tích của z và \(\bar z\) luôn là một số ảo.

Phương pháp giải

- Giả sử \[z = a + bi,\,\,(a,b \in R)\]

- Xét từng đáp án.

Lời giải

Giả sử \(z = a + bi,(a,b \in \mathbb{R}) \Rightarrow \bar z = a - bi\)

\( \Rightarrow z + \bar z = 2a \in \mathbb{R}\) và \(z - \bar z = 2bi\) là số ảo nếu \(b \ne 0\).

Và \(z.\bar z = {a^2} + {b^2} \in \mathbb{R}\)

 Chọn A, D