Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 7)
Xem toàn bộ quiz

Cho số phức z = a+ bi(a,b thuộc R) thỏa mãn môdun z = 5 và z(2 +i)(1-2i) là số thực

31/50

Cho số phức z=a+bia,b∈ℝ thỏa mãn z=5 và z2+i1−2i là số thực. Tính P=a+b.

P = 8

P = 4

P = 5

P = 7

Giải thích

Đáp án D

z=5⇔a2+b2=25

Ta có: z2+i1−2i=a+bi4−3i=4a+3b+−3a+4bi là số thực ⇒−3a+4b=0.

Từ đó ta có hệ phương trình a2+b2=25−3a+4b=0⇔a2+916a2=25b=3a4⇔2516a2=25b=3a4

⇔a2=16b=3a4⇔a=4,b=3a=−4;b=−3⇒P=a+b=4+3=7