Cho số phức z = a + bi, z khác 0 thỏa mãn (1 - i)/z là số thực và |z - 3i| - |z - 3 - 2i| = 2

Đáp án D

+) Vì 1−iz¯ là số thực với z = a + bi nen tồn tại số thực k (k≠0) sao cho

z¯=k1−i⇔a−bi=k−ki⇔a=k−b=−k⇒a=b1

+) z−3i−z−3−2i=2⇔a2+b−32−a−32+b−22=22

Thế (1) vào (2) ta được:

b2+b−32−b−32+b−22=2⇔b2+b−32=2+b−32+b−22⇔2b2−6b+9=4+2b2−10b+13+42b2−10b+13⇔4b−8=42b2−10b+13⇔b−2≥0b−22=2b2−10b+13⇔b≥2b2−6b+9=0⇔b≥2b=3⇔b=3⇒a=3⇒T=32+32=18