34 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Các phép toán trên tập hợp số phức có đáp án

Cho số phức z = a + bi, với a, b là các số thực thỏa mãn a + bi + 2i(a - bi) + 4 = i, với i là đơn vị ảo. Môđun của w = 1 + z + z^2 là

13/34

Cho số phức z = a + bi, với a, b là các số thực thỏa mãn a + bi + 2i(a - bi) + 4 = i, với i là đơn vị ảo. Môđun của ω=1+z+z2 là

ω=229.

ω=13.

ω=229.

ω=13.

Giải thích

Chọn A.

Ta có a+bi+2ia−bi+4=i⇔a+2b=−4b+2a=1⇔a=2b=−3. Suy ra z=2−3i.

Do đó ω=1+z+z2=−2−15i. Vậy ω=−22+−152=229