Cho số phức z = a + bi (a; b thuộc ℝ) thỏa mãn 4( z - z gạch)-15i=i(z+z gạch -1)^2 và môđun của số phức

Đáp án đúng là: C

4z−z¯−15i=iz+z¯−12

Û 4(a + bi - a + bi) - 15i = i(a + bi + a - bi - 1)²

Û 8bi - 15i = i(2a - 1)²

Û 8b - 15 = (2a - 1)²

Ta có:

z−12+3i=a−122+b+32

=142a−12+b+32=8b−154+b+32

=8b−154+b2+6b+9=b2+8b+214

≥1582+8.158+214=398

Dấu “=” xảy ra Û b=158; a=12.

Khi đó 2a+8b=2.12+8.158=16.

Vậy 2a + 8b = 16.