Cho số phức z = a + bi (a, b thuộc R) thỏa mãn z + 1 +3i - |z|i = 0. Tính
Giải thích
Chọn D.
Ta có z+1+3i−zi=0⇔a+bi+1+3i−ia2+b2=0
⇔a+1+b+3−a2+b2i=0⇔a+1=0b+3−a2+b2=0
⇔a=−1b2+1=b+3⇔a=−1b≥−3b2+1=b+32⇔a=−1b≥−3b=−43⇔a=−1b=−43.
Vậy S=2a+3b=2.−1+3.−43=−6.
Chọn D.
Ta có z+1+3i−zi=0⇔a+bi+1+3i−ia2+b2=0
⇔a+1+b+3−a2+b2i=0⇔a+1=0b+3−a2+b2=0
⇔a=−1b2+1=b+3⇔a=−1b≥−3b2+1=b+32⇔a=−1b≥−3b=−43⇔a=−1b=−43.
Vậy S=2a+3b=2.−1+3.−43=−6.