Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 1)

Cho số phức z= a+ bi ( a,b thuộc R)  thỏa mãn z +1 + 3i- |z|i=0. Tính S= a + 3b .

48/66

Cho số phức z=a+bi(a,b∈ℝ) thỏa mãn z+1+3i−|z|i=0. Tính S=a+3b.

S=73.

S = -5

S= 5

S=-73.

Giải thích

Ta có z+1+3i−|z|i=0⇔a+bi+1+3i−ia2+b2=0

⇔a+1+b+3−a2+b2i=0⇔a+1=0b+3=a2+b2

⇔a=−1b≥−3(b+3)2=1+b2⇔a=−1b=−43⇒S=−5.

Chọn B