Cho số phức z = a + bi( a,b thuộc R)  thỏa mãn r = 5 và z( 2 + i )( 1 - 2I) là một số thực. Tính P = a + b.

Ta có

                                       z2+i1−2i=a+bi4−3i=4a+3b+−3a+4bi.  1

Do z2+i1−2i là một số thực nên từ 1 suy ra −3a+4b=0⇔b=34a.        2

Mặt khác

                                           z=5⇔a2+b2=25.        3

Thế 2vào 3 ta được phương trình

                                                   a2+34a2=25⇔a2=16⇔a=±4.

Với a=4⇒b=3 và a=−4⇒b=−3.

Vậy P=a+b=3+4=7.

Chọn đáp án D.