Cho số phức z = a + bi(a,b thuộc R). Biết {M} biểu diễn số phức

23/30

Cho số phức z = a + bi(a,b ∈ℝ). Biết {M} biểu diễn số phức z là đường tròn x-42 + y-32 = 9. Tìm max, min của F = 4a + 3b.

max F = 28min F = 13

max F = 50min F = 13

max F = 40min F = 10

max F = 30min F = 10

Giải thích

Đáp án C

Ta có: F=4a+3b ⇒a=F-3b4Lại có: a-42+b-32=9⇔F-3b4-42+b-32=9⇔F-3b-162+16b-32-144=0⇔F-162-6bF-16+9b2+16b2-96b+144-144=0⇔25b2-6bF+F2-32F+256=0∆'=9F2-25F2-32F+256=-16F2+800F-6400=-16F2-50F+400∆'≥0⇔-16F2-50F+400≥0⇔10≤F≤40