Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 3)

Cho số phức z = a + bi a b thộc r  thỏa mãn trị tuyệt đối z = 5  và (4 - 3i)z là một số thực. Tính P = trị tuyệt đối a + trị tuyệt bối b + 3

45/150

Cho số phức z=a+bi,(a,b∈ℝ) thỏa mãn |z|=5 và (4 - 3i)z là một số thực. Tính P=|a|+|b|+3.

0/3000 ký tự
Giải thích

Đáp án: 10

Ta có: z=5⇔a2+b2=25 (1).

Và (4−3i)z=(a+bi)(4−3i)=(4a+3b)+(4b−3a)i là số thực nên 4b - 3a = 0. Thay vào (1) ta được a2+34a2=25⇔a=4⇒b=3⇒P=a+b+3=10.