Cho số phức z = a + bi, (a, b ∈ ℝ) thỏa mãn z + 1 + 3i – |z|i = 0. Tính S = a + 3b.

Đáp án đúng là B

Ta có: z+ 1 +3i–|z|i=0

⇔ a + bi + 1 + 3i – a2+b2i =0

⇔ (a + 1) + (b + 3 – a2+b2)i =0

⇒a+1=0b+3−a2+b2=0

⇔ a=−1b+3−a2+b2=0(*)

(*) ⇔b+3>0a2+b2=b+32

⇔ b>−36b=−8

⇔ b = – 43

Do đó S = a +3b = 1 +3. −43 =– 5