100 câu trắc nghiệm Số phức nâng cao (P2)

Cho số phức z =( 2+ 6i / 3 - i) ^m, m nguyên

11/25

Cho số phức z=2+6i3-im  với m nguyên. Có bao nhiêu giá trị của m với 1≤ m≤ 50  để z là số thuần ảo?

26.

25.

24.

50.

Giải thích

Chọn B.

+ Ta có 

Do đó: 

+ để z là số thuần ảo khi và chỉ khi m = 2k + 1

+  Mà 0 ≤ m ≤ 50 nên   0 ≤ 2k + 1 ≤ 50

Suy ra: -1/2 ≤ k ≤ 24,5

Kết hợp với điều kiện k nguyên nên k  {0;1;2;3...24}

Với 25 giá trị của k cho ta tương ứng 25 giá trị m thỏa yêu cầu đề bài.