25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 14)

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết z1=ư+2i

46/50

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết z1=w+2i và z2=2w−3 là hai nghiệm phức của phương trình z2+az+b=0. Tìm giá trị T=z1+z2.

T=2973

T=2853

T=213

T=413

Giải thích

Đặt  w=m+ni m,n∈ℝ suy raz1=w+2i=m+n+2iz2=2w−3=2m−3+2ni

Ta có: z1+z2=3m−3+3n+2i=−a là số thực⇒3n+2=03m−3≠0⇔n=−23⇒z1=m+43iz2=2m−3+43i .

Lại có z1z2=m+43i2m−3+43i=2m2−3m+163+43m−4=b là số thực